L’année 2023 marque l’anniversaire des 400 ans de Blaise Pascal, figure incontournable de Clermont-Ferrand. Pour lancer cette « année Pascal », Cédric Villani a présenté, le 13 janvier dernier, à la faculté de Droit de l’UCA à Clermont-Ferrand, « Papa, je veux faire des maths », De Pascal à nos jours, quelle vocation, quelle carrière pour l’aspirant mathématicien ? ». Cette conférence retrace l’histoire de Pascal et présente quelques-uns de ses travaux.
« Papa, je veux faire des maths »
Pour Cédric Villani, cette phrase aurait pu être prononcée par Blaise Pascal. Né en 1623 à Clermont-Ferrand (Clairmont à l’époque), il est le fils d’Étienne Pascal et Antoinette Begon. Il avait également deux sœurs : Jacqueline Pascal (religieuse, poétesse) et Gilberte Périer (éditrice). Le père de Blaise Pascal était lui aussi mathématicien. Leur passion commune leur a permis de développer une relation très particulière. Antoinette mourut très tôt, et le père de Blaise Pascal se retrouva seul pour élever ses enfants. D’un naturel très casanier, le père opta pour « l’école à la maison ». Heureux de nourrir la passion de son fils, Etienne Pascal achetait des livres sur les mathématiques (ou « la mathématique » comme le dit Cédric Villani) quand Blaise Pascal en réclamait. Il est dit que cet amour des maths lui est venu en lisant un livre de son père, sur les éléments d’Euclide.
Cédric Villani, contemporain de Pascal
Cédric Villani est l’un des plus grands mathématiciens actuels en France. Il est, depuis 2000, enseignant-chercheur et conférencier en mathématiques. Il a enseigné à Paris, Lyon, Atlanta, Berkeley, Princeton et à Bures-sur-Yvette. En 2009, il prend aussi la direction de l’Institut Henri Poincaré qui s’occupe de recherche en mathématiques. En 2010, ses travaux sont récompensés par la médaille Fields avec un dossier sur la théorie du transport optimal servant à minimaliser les coûts des transports pour l’industrie.
Cédric Villani est aussi un homme politique, il est élu député de l’Essonne en juin 2017, pour le parti La République en Marche (aujourd’hui appelé Renaissance). Il siège aussi au sein de la commission des Affaires économiques. Il préside aussi l’Office parlementaire d’évaluation des choix scientifiques et technologiques (OPECST) de l’Assemblée nationale et du Sénat.
Pour lui comme pour Pascal, les mathématiques sont au cœur de la culture. « C’est une forme d’art ». Lors de son intervention, il va même dire que l’école déforme cet art en donnant aux élèves des calculs « sans âmes ». Ce serait la raison pour laquelle beaucoup d’élèves n’aiment pas ça. Il explique aussi que pour intéresser ces derniers, il ne faut pas dire « C’est très simple » mais au contraire « c’est compliqué ». Car c’est vrai, les mathématiques d’aujourd’hui sont le résultat des années de recherches et d’observations qui ont été faites. Avant tout passionnant, c’est lorsque l’on comprend la logique, que ça devient plus simple.
Les travaux de Blaise Pascal
Durant la conférence, Cédric Villani a choisi de présenter trois des travaux de Blaise Pascal :
– La Pascaline
C’est, une machine à calculer, qu’il créa pour son père. Créé à 19 ans, en 1642, elle permettait d’effectuer des additions et des soustractions. La machine fonctionne avec des engrenages faisant défiler des chiffres inscrits sur une carte perforée. Cédric Villani dit de Pascal que « c’est en quelque sorte, le premier entrepreneur tech ». En effet, il commercialisa son invention, bien qu’elle fût un échec commercial.
– Essai pour les coniques
L’Essai pour les coniques, a été démontré à ses 16/17 ans, et publié sous forme d’affiche. Il s’appuie sur des recherches déjà existantes du géomètre Girard Desargues. Blaise Pascal, fut un des rares à comprendre la portée de ces travaux et à pouvoir en tirer les conséquences fondamentales.
Les points d’intersection des couples de côtés d’un hexagone inscrit dans une conique sont en ligne droite. Les points I, J et K sont donc alignés.
Source de l’image : Le Connecteur
– La Théorie mathématique de probabilité
La Théorie mathématique de probabilité (Pascal préfère le mot « chance » à « probabilité »). En 1654, il présente, sous forme épistolaire, sa solution pour résoudre le « problème des parties ». Dans le cas d’un jeu de hasard en 3 parties gagnantes, avec deux joueurs mettent en jeu de l’argent.
Pascal cherche alors à déterminer la proportion par laquelle l’enjeu doit être partagé entre deux joueurs s’il décide de ne pas achever la partie. Avec des nombres de points inégaux à se partager. Il détermine donc les différentes possibilités. Pour simplifier, c’est le début des études des probabilités.
Blaise Pascal était quelqu’un qui « avait l’amour des paradoxes ». D’après Villani, « il aimait compliquer les choses pour les simplifier » comme on peut le voir avec son hexagramme mystique ou sa Pascaline.
Blaise Pascal n’a pas fait carrière seulement dans les mathématiques, il a aussi été philosophe physicien, inventeur, moraliste et théologien.
Pour célébrer cette année particulière, la ville de Clermont-Ferrand à fait un site dédier aux 400 ans de Blaise Pascal, suivez le lien : https://blaisepascal.clermont-ferrand.fr.